Stammtafelvergleiche an "schematischen Familien"

Vorgeschichte

1. Zu Beginn des 1. Monats existiert ein Kaninchenpaar.
2. Ein Kaninchen ist mit mindestens 2 Monaten erwachsen.
3. Ein Paar erwachsener Kaninchen erzeugt jeden Monat ein Paar junger Kaninchen.
4. Kaninchen sterben nie.

Nach dieser Zahlenfolge wachsen nun sowohl die erwachsenen Paare, die jungen Paare und die Gesamtzahl der Paare der Kaninchen. Näheres darüber findet man in jedem einschlägigen Mathematiklehrbuch oder neuerdings auch im Internet (schöne Grafik-Stammbäume!). Die Fibonacci-Zahlenfolge spielt nicht nur bei biologischen Verzweigungsprozessen und den Blumensamen- oder Spiral-Anordungen eine Rolle, sondern sie ist auch eng mit dem sog. Goldenen Schnitt und damit der Zahl Phi (1,61804…) verknüpft, woraus auch ihre Bedeutung für die Kunst hervorgeht (z.B. in Albrecht Dürers Kupferstich "Melancholia") ¹⁾.

In der genealogischen Literatur wies 1967 wohl als erster Autor Prof. Siegfried RÖSCH (1899-1984) bei der Ahnenschaft unserer Honigbiene auf die Fibonacci-Zahlenfolge hin²⁾. 1979 konnte ich diese Folge auch in der menschlichen Ahnentafel nachweisen, und zwar beim speziellen Erbgang des X-Chromosoms. Meine Entdeckung veröffentliche ich unter dem Titel Erbmäßig bevorzugte Vorfahrenlinien bei zweigeschlechtigen Lebewesen, die ich Rösch zum 80. Geburtstag widmen konnte ³⁾.

"Schematische Familien"

Für reale Wachstums- und Aussterbeprozesse von Nachkommenschaften beim Menschen erstellte Rösch bereits 1955 ideelle Modelle als "schematische Familien" zur Vergleichsbasis, d.h. für gut erforschte genealogische Forschungsergebnisse; konkret: für Gesamtnachkommenschaften (hier also einschließlich aller Töchternachkommen) und patrilineare Stammtafeln ⁴⁾. Besonders wichtig sind dabei die zahlenmäßigen Verhältnisbeziehungen zwischen Stammesnamensträgern und Töchter-Nachkommen im Verlauf der Generationsfolgen. Verschiedene "schematische Familien" stellt Rösch dort unter vereinfachenden, idealisierenden Bedingungen den sehr komplexen realen menschlichen Verhältnissen gegenüber. Die von mir kürzlich (2004) tabellarisch analysierten großen bürgerlichen Stammtafeln CONZELMANN, GMELIN, ORTH, WELSER, FUGGER und SIEMENS ⁵⁾ sind hier noch anschaulicher an Kurven-Darstellungen im mathematischen Koordinatensystem (quasi als "Meßkreuz") nebeneinander verglichen! Siehe dazu auch meine GeneTalogie-Seite: Neues Licht auf die patrilineare Stammtafel im Zeitalter der Gleichberechtigung. Das Y-Chromosom ist jetzt genetisch fast entschlüsselt! und Deutschlands größte patrilineare Stammtafel CONZELMANN im Vergleich zu fünf weiteren großen bürgerlichen Stammtafeln.

Im Kapitel "Die Nachkommenschaft, Die schematischen Familien" der unter Anm.4) zitierten Arbeit (S. 39-46) beschreibt Rösch ausführlich verschiedene schematische Familien (Modelle). Nur an zwei dieser schematischen Familien soll ein graphischer Vergleich mit unseren realen oben genannten 6 Familien (sowie zusätzlich noch der Familie ALDINGER)⁶⁾ hier dargestellt werden. Die tabellarischen Aldinger-Einzelwerte folgen hier als Nachtrag.

Außerdem sind noch die zwei realen patrilineare Stammtafeln FEUERLEIN und RIES aufgenommen, da von diesen beiden bürgerlichen Familien auch sehr gut erforschte Gesamtnachkommenschaften - eine genealogische Rarität! - bekannt sind⁷⁾. Letztere beiden werden den beiden ersten gegenüber gestellt.

Nachkommenvergleiche

1. Die Gesamtnachkommenschaft als allgemeiner Fall

2. Die patrilineare Stammtafel als spezieller Teil

Zum Begriff der "Mutterstammtafel":

Seit in der Humangenetik um 1990 der sogenannte "genetische Fingerabdruck" seinen Siegeszug zur Identitätsfeststellung in Kriminalistik und zum Vaterschaftsnachweis angetreten hat, wird diese Methode auch innerhalb der Genealogie immer wichtiger: DNA-Genealogie! Eine Literaturzusammenstellung über den "genetischen Fingerabdruck" in der genealogischen Literatur findet man auf den Seiten 35-36 meiner Broschüre: "Die Welt der vernachlässigten Abstammungen: "Mutterstämme" - Töchterketten"

Dabei rückt die normale "uralte" (patrilineare) Stammfolge bzw. -tafel der Genealogie erneut in den genetischen Vordergrund, da sich Y-chromosomale Gene nur im reinen Mannesstamm vererben. Das ist die eine Basis dieser DNA-Analysenmethode, die andere Basis sind Gene der Mitochondrien. Diese sog. mtDNA-Gene werden nur in der reinen Mutterlinie weitervererbt. Ein Sohn erhält sie zwar von seiner Mutter, kann sie aber nicht mehr weiter vererben. Damit kommen aber nun auch die "Mutterstämme" ins "geneTalogische" Blickfeld! Innerhalb der Vorfahrenschaft (Ahnentafel) und der Nachkommenschaft (Spezialfälle: Stammtafel und "Mutterstammtafel") sind das diejenigen Linien, die nur weibliche Zwischenglieder besitzen. Bei der Nachkommenschaft, die wir hier nur ausschließlich betrachten, kommen wir von einer "Stammmutter" ausgehend, mit ausschließlich solchen "Töchterketten" dann zu der sogenannten matrilinearen "Mutterstammtafel". Diese enthält also nur Töchternachkommen, d.h. Personen, die nur durch weibliche Zwischenglieder zusammenhängen.

In den einzelnen Generationen gehören aber die Söhne der Mütter (= Brüder der Schwestern) als "Endglieder" von Abstammungslinien immer noch mit zur "Mutterstammtafel", denn diese sind ja mtDNA-Erbträger. Nur nicht mehr deren Nachkommen. Analog wie in einer vollständigen Stammtafel ja auch die Töchter als Namensträger, ledig oder "ausheiratend",. noch mit aufgeführt werden; - nur bei Stammtafel-Linienübersichten, wie sie z.B. in genealogischen Reihenwerken üblich sind, verzichtet man meist auf alle weiblichen Personen. Die männlichen "Endglieder" in "Mutterstammtafeln" erinnern an die mathematische Sonderrolle des Probanden in der Ahnentafel. In der "Mutterstammtafel" sind diese Söhne biologisch immer dann die "Letzten des Mutterstammes" , also des mtDNA-Erbgutes, wenn der "Mutterstamm" in der jeweiligen Generation nicht durch Schwestern oder "Cousinen höheren Grades" fortgesetzt wird.

Es ist in der "Mutterstammtafel" somit genau der komplementäre ("spiegelbildliche") genealogische Sachverhalt dargestellt, wie bei der normalen (patrilinearen) Stammtafel. Die Stammtafel enthält ja auch nur Linien, die nur durch männliche Zwischenglieder mit dem "Stammvater" zusammenhängen. Schließlich sind dort ja die Töchter der Väter (= Schwestern der Brüder) als Namensträger der Familien auch noch mit aufgeführt (obgleich sie kein familienspezifisches Y-Chromosom mehr enthalten); aber dann nicht mehr die Nachkommen der Töchter, da sie ja genealogisch aus der Stammfamilie "ausheiraten" (zumindest im früher hergebrachten Sinne).

Äußerlich besteht jedoch zwischen Stammtafel und "Mutterstammtafel" der gravierende Unterschied darin, daß bei der Stammtafel in jeder Generation die Familie gleich bleibt (zumindest nach dem früheren Namensrecht) , denn die Namensträger einer Familien sind ja das eigentliche Charakteristikum der seit Jahrtausenden existierenden Stammtafel! Bei der "Mutterstammtafel" wechselt indes in jeder Generation die Familie, und zwar im allgemeinen bei jeder "ausheiratenden" Tochter, die in eine andere Familien "einheiratet" (wiederum im früher hergebrachten Sinne zu verstehen).

Stammtafel und "Mutterstammtafel" sind die beiden typischen Spezialfälle einer Gesamtnachkommentafel, die alle Nachkommen aller existierenden Abstammungen, d.h. alle vorkommenden Filiationslinien-Kombinationen: Mann-Frau-… enthält.

Das Hauptargument für die Bezeichnung "Stamm" in "Mutterstammtafel" dürfte die Tatsache sein, daß die so definierte "Mutterstammtafel" sich dann mathematisch auch nach den gleichen q-Kindersystem-Regeln für schematische Familien entwickelt, wie die (patrilineare) Stammtafel.

Beide Nachkommens-Spezialfälle (Stammtafel und "Mutterstammtafel") wachsen im q-Kindersystem von Generation k zu Generation k+1, k+2,… nach der oben genannten Beziehung:

        q^k / 2^k-1

Demgegenüber wächst eine Gesamtnachkommentafel, wie oben angegeben nach:

        q, q², q³, q⁴ usf., allgemein q^k

Auf die analoge(!) Gesetzmäßigkeit von Stammtafel und solchen Tafeln, die "nach dem Prinzip des Matriarchats (Mutterrechts) … nur durch weibliche Zwischenglieder mit der Stammmutter zusammenhängen" hatte bereits Prof. Siegfried RÖSCH (1899-1984) in seinem Büchlein "Grundzüge einer quantitativen Genealogie" 1955 auf Seite 41 hingewiesen.

Der Begriff "Mutterstammtafel" läßt sich wohl außerdem noch historisch damit rechtfertigen, daß wir dabei an das Mutterrecht (Matriarchat) denken können, das der Schweizer Geschichtsprofessor Johann Jakob BACHOFEN (1815-1887) bereits 1861 in seinem oft zitierten Buch "Das Mutterrecht" ausführlichst dargestellt hat.

Es versteht sich auch von selbst, daß bei vollständigen Stammtafeln und "Mutterstammtafeln" die jeweiligen weiblichen bzw. männlichen Ehepartner mit anzugeben sind, diese aber natürlich zahlenmäßig und statistisch nicht zu den beiden Darstellungsformen mit dazu gehören.

Diese Gedanken sollten auch die Programmierer von Genealogie-Programmen kennen, damit bezüglich Mutterstammtafel bzw. -liste wenigstens in Deutschland Sprachgebrauch und Darstellungsweise tunlichst einheitlich gehandhabt werden.

Tabelle 1: Gesamtnachkommenschaft

a)Wertetabelle: "schematische Familie"

b)Wertetabellen FEUERLEIN und RIES

c) Kurvendiagramm 1

Tabelle 2: Stammnamensträger

a) Wertetabelle: "schematische Familie"

b) Wertetabellen ALDINGER,…,WELSER

c) Kurvendiagramm 2

Herr Karl-Heinz Konzelmann aus Kaarst/NRW hat freundlicherweise die Generationswerte für die "schematischen Familien" erweitert und die einzelnen Familien aus meinen Familientabellen 5) zusammengestellt und dann mit Hilfe von Excel© die Kurvendiagramme erstellt. Herrn Konzelmann verdanke ich bereits Ergänzungen zur CONZELMANN-Stammliste (aus dem Ortsfamilienbuch Einsingen, Galizien/Ukraine!) ⁵⁾, die hier bereits berücksichtigt worden sind.

Definition der Bedingungen:

Für alle "schematischen Familien" gelten folgende vereinfacht-idealisierten Bedingungen: Jede Person hat in der gesamten Nachkommenschaft des Probanden in jeder Generation die gleiche Anzahl q wieder heiratender Kinder. Das Geschlechterverhältnis männlich zu weiblich ist immer 1 : 1. Auch bei den Stammnamensträgern ist in jeder Generation die Hälfte weiblich (es sind die Töchter der Namensträgerväter); es gibt hier aber (im Gegensatz zur Gesamtnachkommenschaft!) keine Töchternachkommen. Nichtverheiratete Personen bzw. "Nichtkinderhabende" gibt es generell nicht (z.B. jung verstorbene Kinder oder Kinderlosbleibende)! Es ist gibt auch keine Verwandtenehen innerhalb der Gesamtnachkommenschaft (also kein Nachkommenimplex).

Reale Nachkommenschaften

Reale Gesamtnachkommenschaften sind in der genealogischen Erforschungspraxis sehr schwierig über längere Generationsfolgen (d.h. mehrere Jahrhunderte!) vollständig zusammenzustellen, da diese ja auch alle Nachkommenfamilien der gesamten Töchternachkommen vollständig umfassen müssen. Wie oben erwähnt, sind hier nur zwei solcher gut erforschten bürgerlichen Familien aufgenommen; und zwar geht diese Gesamtnachkommenschaft von den Stammvätern Carl FEUERLEIN, geb. 1730 und Adam RIES(E) geb.1492, aus.

Reale patrilineare Stammtafeln sind als spezieller Teil aus der Gesamtnachkommenschaft die bisher häufigste und ordnungswissenschaftlich bewährteste Darstellung nur einer Familie, nämlich der Familie des sog. Stammvaters. Historisch basiert diese nur durch Männer vermittelte Nachkommenschaft auf dem Vaterrecht (Patriarchat), das in unserem Kulturkreis bis zur Neuzeit dominiert hat. Biologisch rückt die patrilineare Stammtafel jetzt auch durch die allerneusten Erkenntnisse von 2003 und 2005 über die Anzahl der neu erforschten Gene und ihre Funktion beim Y-Chromosom ins Blickfeld der Forschung ⁸⁾, da sich y-chromosomale Gene ja (fast) nur in der Vater-Sohn-Linie weitervererben. Alle diese Personen werden aber ja ausschließlich in der patrilinearen Stammtafel repräsentiert, was man bereits schon seit ca. 10 Jahren mit DNA-Analysen ("genetischer Fingerabdruck") zum Identitätsnachweis ausgenutzt hat.

Möge dieser kleine Vergleich von gut erforschten bürgerlichen patrilinearen Stammtafeln - zusammen mit zwei Gesamtnachkommenschaften - zu ähnlichen, oder sogar noch umfangreicheren Vergleichen anregen! Das reiche bürgerliche Datenmaterial der über 200 Deutschen Geschlechterbücher ("DGB", C.A.Starke Verlag, Limburg ) und ca. 150 Bände des "Deutschen Familienarchivs" ("DFA", Verlag Degener, Neustadt/Aisch) harren hier noch einer solchen statistischen Auswertung!

Anmerkungen:

1. Siegfried Rösch: Gedanken eines Naturforschers zu Dürers "Melancholia"; in: Mitt. des Vereins f. Geschichte der Stadt Nürnberg (1971), 58. Bd., S. 161-167.
2. Siegfried Rösch: Die Ahnenschaft einer Biene; in: Genealogisches Jahrbuch (1967), Bd. 6/7, S. 5-11.
3. Arndt Richter: Erbmäßig bevorzugte Vorfahrenlinien bei zweigeschlechtigen Lebewesen; in: Archiv für Sippenforschung (1979), H.74, S. 96-109.
4. Siegfried Rösch: Grundzüge einer quantitativen Genealogie. Heft 31 des Praktikums für Familienforscher, 78 S.; hier S. 39-46, Neustadt/Aisch 1955 (Degener). Auch als Teil A von Siegfried Röschs Buch: Goethes Verwandtschaft, erschienen, Neustadt/Aisch 1956 (Degener), 78 + 452 Seiten.
5. Arndt Richter: Im Schatten der Zollernburg: Die CONZELMANNer - Deutschlands größte Familie!(?), 23 S.; und ders.: Überleben und Aussterben eine Gratwanderung! Gedanken über große bürgerliche patrilineare Stammtafeln, 34 S., beides erschienen München 2004 im Selbstverlag.
6. Manuel Aicher (mit Beiträgen von Gerhard und Theo Aldinger): Die Aldinger. Beiträge zur Familiengeschichte, 528 S., Stuttgart 1996 (Selbstverlag Manuel Aicher, Dietikon/ Schweiz). Herrn Manuel Aicher danke ich für den Hinweis auf die große - wiederum schwäbische (!) - Aldinger-Stammliste beim Deutschen Genealogentag 2004 in Leonberg. Siehe Nachtrag zur Stammtafel - Statistik Aldinger.
7. Theodor Schimpf: Stammtafeln der Nachkommen von Reg.rat Carl Frdr. Feuerlein, 280 S., Calw 1933 und Nachtrag dazu von Wilhelm Elben, 368 S., Oberndorf a.N. 1966
   und
   Georg Gehler/ Wolfgang Lorenz: Das neue Adam-Ries-Nachfahrenbuch, Bd. 1-4, 1160 S., und Registerband, 1997, Schriften des Adam-Ries-Bundes e.V., Annaberg-Buchholz/ Erzgebirge.
8. David Page u.a.:The male-specific region of the human Y Chromosome is a mosaic of discrete sequences classes; in: NATURE 19.6.2003, Bd. 423, S. 825-837. Dieser Aufsatz machte zu Recht auch in der deutschen Tagespresse allgemeine Schlagzeilen (Spiegel-Titelgeschichte: Nr. 38 v. 15.9.2003!). NATURE-Originalaufsatz siehe in meiner GeneTalogie-Seite www.genetalogie.de. Im März 2005 veröffentlichte eine internationale Gruppe von 250 Forschern, u.a. auch aus Jena, Kiel, München, Berlin, Neuherberg und Heidelberg, weitere Gen-Entdeckungen auf den Geschlechts-Chromosomen X und Y (NATURE v. 17.03.05, Bd. 434, S.325 u. S.400), die auch neues Licht auf "Das genetische Eigenleben der Geschlechter" (F.A.Z. v. 23.03.05, S.N1) und "Das X - die Crux des Mannes" (Der Spiegel, 12/2005 v. 21.03.05) werfen könnten.

Literatur:

Deutschlands größte patrilineare Stammtafel CONZELMANN -
Gedanken zum Deutschen Genealogentag 2004, Heft 1 und Heft 2

Nachtrag:

Stammtafel - Statistik Aldinger:

Tabelle 1

Tabelle 2